통장 잔고, 인구, 물건 가격 등 다양한 수치 데이터에서 첫째 자리 숫자를 모으면, 1이 가장 많이 나타나고 9가 가장 적게 나타난다. 이를 '벤포드의 법칙'이라 하며, 이를 따르지 않는 회계 장부는 조작이 의심된다.

2011년 4chan의 익명 유저가 애니메이션 '스즈미야 하루히의 우울'의 14화를 가능한 모든 순서로 보려면 최소 몇 화가 필요한지 계산하다가, 수학 미해결 문제인 초순열의 최소 길이 하한을 증명해 버렸다. 이 증명은 7년간 묻혀 있다가 2018년에야 수학자에 의해 발견되었다.

1939년 미국의 수학자 조지 댄치그는 수업에 지각해 칠판에 적힌 문제를 과제로 착각하고 풀어 제출했다. 교수가 깜짝 놀란 이유는, 그것이 과제가 아니라 통계학의 미해결 문제였기 때문이다. 이 일화는 훗날 영화 '굿 윌 헌팅'에 영감을 주었다.

1982년 SAT에 출제된 원 회전 문제에서 30만 명의 수험생 중 단 3명만이 정답을 맞혔다. 출제자마저 답을 틀려 정답이 보기에 없었고, 재채점이 이루어졌다. 이 문제의 핵심은 '동전 회전 역설'로, 한 원이 같은 크기의 원 둘레를 굴러가면 1바퀴가 아닌 2바퀴를 돈다.

세포가 많을수록 암에 걸리기 쉽다면, 고래나 코끼리는 자주 암에 걸려야 한다. 하지만 오히려 작은 동물보다 암 발생률이 낮다. 이 모순적인 현상을 '페토의 역설'이라 부른다.