확률

개별적으로는 반드시 지는 두 게임이라도, 교대로 플레이하면 이기는 전략이 될 수 있다. 한 게임의 결과가 다른 게임의 조건에 영향을 미쳐 유리한 순간만 골라낼 수 있기 때문이다. 이를 '파론도의 역설'이라 한다.

'잠자는 미녀 문제'는 수학자와 철학자들 사이에서 답이 갈리는 유명한 확률 역설이다. 동전이 앞면이면 미녀를 1번, 뒷면이면 2번 깨우되 기억을 지운다. 깨어난 미녀에게 앞면일 확률을 물으면, 1/2이라는 파와 1/3이라는 파가 팽팽히 맞서며 두 답 모두 논리적으로 타당하다.

카드를 완벽하게 랜덤으로 섞으려면, 반으로 나눠 드르륵 섞는 리플 셔플은 7번이면 충분하지만, 화투 패를 섞듯 하는 힌두 셔플은 약 1만 번 해야 한다.

발생 확률 0.1%인 재난에 정확도 99%인 경보를 설치하면, 1만 일 중 경보가 울리는 약 110일 가운데 100일은 오경보다. 90% 이상이 오경보인 셈이지만, 그렇다고 경보를 무시하면 정확도 99%인 경보를 놓치는 것이다. 직관과 확률이 어긋나는 '기저율 오류'의 대표적 사례다.