체르멜로 정리는 체스처럼 유한하고 우연 요소가 없는 2인 완전정보 게임에서 어느 한쪽이 승리를 강제하거나 양쪽 모두 무승부를 강제할 전략이 존재한다는 결과다. 전략의 구체적인 형태까지 알려주지는 않는다.
바둑, 체스, 오목 같은 게임에는 절대 지지 않는 전략이 수학적으로 존재함이 증명되어 있다(체르멜로 정리). 다만 이 정리는 그런 전략이 존재한다는 사실만 증명할 뿐, 그 전략이 무엇인지는 알려주지 않는다. 오목의 경우 선공의 필승법이 실제로 밝혀져 있어, 국제 대회에서는 별도의 룰로 경기한다.