체르멜로 정리

바둑, 체스, 오목 같은 게임에는 절대 지지 않는 전략이 수학적으로 존재함이 증명되어 있다(체르멜로 정리). 다만 이 정리는 그런 전략이 존재한다는 사실만 증명할 뿐, 그 전략이 무엇인지는 알려주지 않는다. 오목의 경우 선공의 필승법이 실제로 밝혀져 있어, 국제 대회에서는 별도의 룰로 경기한다.