경제학자 케네스 애로우는 박사논문에서, 3개 이상의 후보가 있을 때 공정하고 민주적인 투표 시스템이 충족해야 할 기본 조건들을 동시에 만족시키는 방법은 존재하지 않음을 수학적으로 증명하였다. 이 '불가능성 정리'로 그는 노벨경제학상을 수상하였다.